Дана трапеция abcd.угол a-прямой; ab=5. угол с=135 градусам. перпендикдана трапеция abcd. угол a-прямой; ab=5. угол с=135 градусам. перпендикуляр, выходящий из а в с образует угол в 90 градусов. ас перпендикулярен сd. найти среднюю линию трапеции : ( ! на завтра задали! : о

Треугольники abo  и  aco    прямоугольные ( pадиус, проведенный в  точку касания ,  перпендикулярен касательной) .  < abo =< aco =90  °.  центр окружности o лежит на биссектрисе угла образованными  касательними   (< bao =< cao ). из   прямоугольного  δabo : ao² =ab²+bo² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²; ao =5*2=10. bo =ao/5  ⇒ < bao =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы) < bac =2*< bao =2*30° =60°. : . ============================================   < bao   =α     ;   < bac =2< bao =2α. tqα =bo/ab = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ;   < bac =2α =2*30° = 60°.

Противолежащие углы параллелограмма равны.сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.1. ∠а = 80°∠с = ∠а = 80°∠в = ∠d = 180° - 80° = 100°2. ∠b - ∠a = 30°∠в +  ∠а = 180°, ⇒ ∠а = ∠с = (180° - 30°)/2 = 150°/2 = 75° ∠в = ∠d = 180° - 75° = 105°3. ∠а + ∠с = 140°∠а = ∠с = 140°/2 = 70° ∠в = ∠d = 180° -  70° = 110°4. ∠в = 2∠а∠а = ∠с = 180°/3 = 60° ∠в = ∠d = 60° · 2 = 120°5. ∠abd = 90°, ∠adb = 30° (см. рис.) ∠bad = ∠c = 180° - (90° + 30°) = 60° ∠abc = ∠adc = 180° - 60° = 120°