Если ab параллельно cd, bc параллельно ad и угол a=26 градусам, то найдите остальные углы четырехугольника abcd

sabcd -правильная четырехугольная пирамида.  постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через do (точка о-внутренняя точка отрезка sc) и перпендикулярной плоскости abc.

если искомая площадь перпендикулярна плоскости авс, то она перпендикулярна плоскости авсd. 

проведем  диагональное сечение аsс  пирамиды  .

о лежит на ребре sc и принадлежит этому диагональному сечению. 

опустим   в   плоскости ∆ asc  из о перпендикуляр   он на ас  (он   лежит в плоскости диагонального сечения,  перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её  основанию).  

через d и н проведем прямую до пересечения с вс в точке к. 

соединим d, о и к. 

через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну. 

плоскость ∆ dок - сечение пирамиды. 

если плоскость проходит через  прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

  плоскость ∆ dок   проходит через он, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением 

1.  в  тупоугольном треугольнике  лишь один угол тупой, прочие острые,  поскольку внешний угол, смежный с тупым внутренним углом,- острый, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов также острый.

2.  в  прямоугольном треугольнике  лишь один угол прямой, прочие острые,  поскольку внешний угол, смежный с прямым внутренним углом также прямой, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов будет острым.

3.  из всякой точки, взятой вне прямой, есть возможность прочертить к этой прямой исключительно один единственныйперпендикуляр, поскольку, допустив, что из указанной точки существует и второй перпендикуляр к выбранной  прямой, мы имели бы  треугольник, внешний угол которого был равен внутреннему  углу, не смежному с ним, что не соответствует доказанной теореме.