Радиус окружности с центром в точке о равен 10 см длина хорды ав = 16 см. найдите расстояние от хорды ав до параллельных ей касательной а

Abcd-правильная трапеция, вс-меньшее основание, тогда ав=вс=сd. из точки в проведем высоту вн. диагональ ас делит высоту на отрезки во=15см, он=12см.обозначим ав=х и выразим ан=√(x^2-729). треуг. авс-равнобедренный, так как ав=вс, значит угол вас=вса. теперь рассмотрим треуг. ано и свн. они прямоугольные. угол всо=нао как накрест лежащие при  параллельных ad и вс и секущей ас, следовательно треуг. ано и свн подобные. стороны треуг. ано относятся к соответствующим сторонам  треуг. свн как 15/12 или 5/4.вс/ан=х/√(x^2-729)=5/45*√(x^2-729)=4x (чтобы избавиться от корня, возведем обе части в квадрат)25*9(x^2-729)=16x^225x^2-16x^2-18255=09x^2=18255x^2=2055x=45ab=bc=cd=45смнайдем большее основание ad.ан=√(x^2-729)=√(2025-729)=36см ad=45+36*2=117см

Из  вершины д проведём перепендикуляр на вс, получили прямоугольный треугольник с острым углом с=30 градусов. против этого угла лежит катет, равный половине сд, т.е. 7 корней из 3 делёное на 2. теперь проведём перепендикуляр из вершины в к прямой  ад, получили прямоугольный треугольник авк  с углом в, равным 30 градусов и катет  вк,  прилежащий к этому углу равен  7 корней из 3 делёное на  2.  катет  этого  треугольника,  лежащий  против  угла  в  30  градусов  (ак) обозначим  за  х,  а  гипотенузу  ав  за  2х.  теперь  по  теореме  пифагора:   ав  квадрат - ак квадрат = вк квадрат. х=3,5 - это ак. теперь ав = 3,5*2=7. ответ:   7.