Решить, кто знает: точка о не принадлежит прямой m.через точку о проведены прямые в и d пересекающие прямую m.докажите, что эти три прямые лежат в одной плоскости.

Авс - равнобедренный тр-ник, ав=вс=40 см, вм=4√91 см, ар и ск - биссектрисы. найти кр. тр-ки арс и акс равны, так как  ∠аск=∠сар,  ∠кас=∠рса, сторона ас - общая, значит ак= рс, значит кр║ас, значит треугольники авс и квр подобны. в прямоугольном  тр-ке авм ам²=ав²-вм²=40²-(4√91)²=144, ам=12 см, ас=2ам=24 см. коэффициент подобия тр-ков авс и квр  равен: k=ав/кв. по теореме биссектрис   в тр-ке авс с биссектрисой ск: вс/ас=кв/ак  ⇒ кв=вс·ак/ас. ак=ав-кв, значит  кв=вс(ав-кв)/ас. кв=40(40-кв)/24, 24кв=1600-40кв, 64кв=1600, кв=25 см, подставим это значение в формулу коэффициента подобия: k=ав/кв=40/25=1.6 исходя из подобия тр-ков авс и квр кр=ас/k=24/1.6=15 см - это ответ.

Королевский пингвин, житель антарктиды. похож на императорского пингвина, но немного мельче его размерами и ярче окраской. длина тела королевского пингвина составляет от 91 см до 1 м. взрослые птицы имеют серую спину, по бокам чёрной головы и на груди крупные яркие оранжевые пятна. брюхо белое. птенцы бурого цвета. живут королевские пингвины большими шумными колониями, насчитывающими несколько десятков тысяч пар. колонии располагаются на больших, покрытых редкой растительностью равнинах. социальной иерархии в них как таковой нет, но за места в центре колонии птицы конкурируют.