Длина отрезка ав равна 6 см.внутри отрезка взята точкка м.найти длину отрезка вм, если: а) ам=2 вм б)2 ам=3 вм в)ам: вм=1: 5 г)ам-вм=2

т.к.  ∠abe = 150º , то  ∠abс = 30º ⇒ ас = 0.5 * ав

                    ac + ab = 12cм

                        0.5 * ав + ав = 12

                      1.5 ав = 12

                      ав = 12 / 1.5

                      ab = 8

ответ : ав = 8 см

сделаем построение по условию

дано куб  abcda1b1c1d1

все стороны равны - обозначим   - а

точки   k,l,m - середины соответствующих ребер aa1 , a1b1, a1d1 , значит делят ребра   пополам на отрезки а/2

все углы в кубе прямые =90 град , значит  ∆a1km   ∆a1ml   ∆a1lk - прямоугольные

по теореме пифагора

lm^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2   ;   lm =  a/√2

km^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2   ; km =  a/√2

lk^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2   ;   lk =  a/√2

получается , что все стороны в  ∆mlk равны   lm=km=lk=a/√2

значит  ∆mlk - равносторонний

в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град

ответ  угол mlk =60 град