Вправильном тетраэдре dabc с ребром a, точка o - центр треугольника abc. постройте вектор 1/2dc - 1/2db и найдите его длину. так правильно: 1/2bc = а/2?

Слишними условиями, видимо были еще вопросы. на грани авд от вершины д отходят два вектора дм и дn равных половине сторон дв и дс. поэтому результирующий вектор лежит на средней линии треугольника, направлен от  м к n. поэтому он равен половине вс по величине, то есть половине длины ребра.

Вравнобедренном треугольнике авс < c=< a. < dac=(1/2)*< a, так как ad - биссектриса. значит < dac=(1/2)*< c. в треугольнике adc < adb - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть < adb=< dac+< c или 1,5*< c=110°. тогда < c=110°: 1,5=73и1/3°=< a, a < b=180°-146и2/3°=33и1/3° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°). ответ: < a=< c=73и1/3°, < c=33и1/3°. p.s. стоило в условии дать < adb=111° и мы получили бы ответ: < a=< c=74°,a < b=32° !

Смотри файл.   в файле красным показаны не длины, а относительные части для справки. можно и без чевы и менелая, ну , если хотите их, тады да. по менелаю ам/мд * дв/вс * ск/ка =1 1/3 * 1/2 * ск/ка=1     откуда ск/ка=6/1     ( обозначим эти части зеленым ) теперь мысленно переворачиваем рисунок не вверх ногами, а вроде как листок для простоты восприятия  (см. файл) и опять- менелай вм/мк * ак/ас * сд/дв =1   откуда вм/мк * 1/7 * 1/1=1 вм/мк=7/1 вот и все.