"у прямокутнику діагоналі ас і вd перетинаються в точці о.знайдіть кут асв, якщо кут аоd = 110 градусів"

Объяснение:

Значения разных тригонометрических функций для одного угла связаны между собой основными тригонометрическими тождествами:

Зная значение одной тригонометрической функции угла, можно найти все остальные.

Задача 1. Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если:

Решение

Можно, конечно, найти угол, зная, что угол лежит в интервале от  до , а его косинус равен  (см. рис. 16).

Рис. 16. Иллюстрация к задаче 1

Зная определение тригонометрической функции (косинус – абсцисса соответствующей точки на окружности) (см. рис. 17), несложно получить, что:

Т. е. .

Рис. 17. Иллюстрация к задаче 1

Но мы рассмотрим общий ведь нам не обязательно «повезет» с табличным значением тригонометрической функции.

Чтобы найти синус, зная, косинус, воспользуемся тождеством, которое их связывает, а именно:

Выразим из него синус:

назовем отрезок ав. точки с и д  (что бы получить три равные части)лежат на отрезке ав и ас=сд=дв

отрезок  длиной 108 м разделен на три равных части, следовательно длина каждой части составляет 108/3=36 см -  ас=сд=дв=36 см.

  разделим отрезок ас пополам, ставим точку к. и разделим отрезок дв пополам ставим точку р. расстояние кр нам и надо найти.  это расстояние состоит из:

кс+сд+др=кр

так как ак=кс=36/2=18 см, и др=рв=36/2=18 см, а сд=36 см, то

18+18+36=72 см.

ответ:     расстояние между серединами крайних частей (отрезок кр) равно 72 см.