Вромбе abcd биссектриса угла аbd проходит через середину стороны ad найти все углы ромба

Вв1 - биссектриса угла авd, т.к. ав1 = в1d , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , , то этот треугольник равнобедренный => треугольник авd равнобедренный, тогда ав = вd => треугольник abd - равносторонний! т.к. ав = вd = аd (ав = аd т.к. авсd - ромб) => все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов.  в ромбе треугольник авd = треугольнику вdс , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. вd - общая сторона, ав = аd = dc = вс) отсюда:   угол а = углу с = 60 градусов.  ас и bd - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов!   отсюда угол b = угол abd + угол dbc = 2 угла abd = 2 * 60 = 120  аналогично угол d = 120 градусов.  ответ: 60, 120, 60, 120.                                       по моему так

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания. полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции. в данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40; значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400; такая же площадь у трапеции.

Способ  1)  проведите в окружности произвольную  хорду (этап 1)   затем общеизвестным способом с циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром.  по свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности   будет ее диаметром (этап 2).  получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3)  получите точку пересечения диаметров - это и будет  центр окружности. способ  2) как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°. раствором циркуля, равным радиусу данной окружности,   поочередно  отметьте   на ней три равных дуги. их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°.  соединив первую (откуда начали )  и четвертую точку, получите диаметр. от первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). эта дуга также  равна 60°. соединив тоску 5  с точкой   3  по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. точка пересечения диаметров - центр окружности.