Вычислите градусные меры смежных углов, если градусная мера одного из них на 40 градусов больше градусной меры другога

Сумма смежных углов равна 180 градусов. наименьший угол обозначим как x, тогда второй угол будет равен x+40. составляем уравнение x+x+40=180 2x=180-40 2x=140 x=70 первый угол равен 70 градусам, второй угол 110 градусам.

достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.

рассмотрим треугольник аdb:

он прямоугольный, значит, по теореме пифагора:

ав²= db² + ad² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106

так как нам нужны суммы квадратов сторон, значит оставляем

аналогично рассмотрим треугольник вес, угол е также прямой,

вс² = ве² + ес² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41

рассмотрим треугольник аfc -> угол f прямой,

ас² = аf² + fc² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97

теперь сложим всё:

ав² + ас² + вс² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь

ответ:

|a+b| = √585   ≈   24,19 ед.

|a-b| = 39 ед.

объяснение:

в параллелограмме, построенном на векторах а и b, диагонали равны сумме и разности этих векторов (по правилам сложения и разности). тогдв

координаты суммы векторов:

(a+b) = (xa+xb; ya+yb; za+zb)   = {-4; 20; -13}.

модуль (длина вектора):

|a+b| = √((-4)²+20²+(-13)²) = √585   ≈   24,19 ед.

координаты разности векторов :

(a-b)=(xa-xb; ya-yb; za-zb)   = {34; -14; 13}.

модуль (длина вектора):

|a-b| = √(34²+(-14)²+13²) = √1521   ≈   39 ед.