Может ли треугольник иметь углы, равные: а)45гр, 56гр, 103гр, б) 32гр40гр, 20гр20гр, 127гр? дайте развернутый ответ!

Утверждения 1,2,4,7,8,9 - верные; утверждения 3,5,6,10 - неверные.

Объяснение:

1. Через две точки можно провести только одну прямую. - Верно.

2. Две прямые имеют одну общую точку. - Верно.

3. Меньший угол имеет большую градусную меру. - Неверно. Напротив, меньший угол имеет меньшую градусную меру.

4. Неразвёрнутый угол меньше 180°. - Верно.

5. Острый угол больше 90°. - Неверно. Острый угол меньше 90°.

6. Смежные углы равны. - Неверно. Смежные углы в сумме равны 180°, но они никак не равны.

7. Две прямые перпендикулярны, если они образуют четыре прямых угла. - Верно (в Вашем случае мы рассматриваем прямые на плоскости).

8. Вертикальные углы равны. - Верно.

9. Биссектриса делит угол на два равных угла - Верно.

10. Прямой угол меньше 90°. - Неверно. Прямой угол как раз составляет ровно 90°.

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.