)) точка f не лежит в плоскости ромба abcd. выразите вектор fc через векторы fb, fa, fd заранее )

Попробуйте решить по формулам ромба.

авсда₁в₁с₁д₁ - куб   ,   м∈сс₁ ,   n∈сд ,   к∈аа₁

соединим точки m и n и продолжим mn до пересечения с   д₁с₁ и с д₁д.

получим точки r и е:     r=mn  ∩  д₁c₁

                                        e=mn ∩ д₁д .

точку е соединяем с точкой к. получим точку   р=ек ∩ ад .

продлим ре до пересечения с   д₁а₁ .получим точку   l=pe ∩ д₁а₁ .

соединим l и r .

lr пересечёт   а₁в₁     и   в₁с₁ . получим точки   f и т .

  f= lr  ∩ a₁b₁   ,   t=lr ∩ b₁c₁ .

соединим точки m, n, p, k, f, t, m . получим сечение   mnpkft .

Сl и    l в - отрезки на   которые биссектриса делит сторону треугольника авс, по свойству биссектрисы, получается ас \ ав =   сl \  l в  ⇒ 5\4 = сl\  l в.  ⇒сl = 5х,  lв = 4х, и используя теорему косинусов получается, св² = ас²+ав² - 2*ав*ас* косинус угла 60. (св = 5х+4х = 9х)   ⇒ 81х² = 25+16 - 2*5*4*1\2  ⇒   81х² =   21  ⇒ х² =   ⇒ х =√21\9 с l   = 5*  √21\9 = 5√21\9,  lв = 4*√21\9 = 4√21\9   аl =  √ (ас*ав - сl *  lв ) ⇒ аl =  √(5*4 - 5√21\9 * 4√21\9) =√(1200\81) =  20√3\ 9 а  l = 20√3\9