Постройте какой-нибудь параллелограмм по его: диагоналям 6 см и 4см. напишите построение

Откладываем отрезок, равный какой-нибудь диагонали. делим его пополам (циркулем строим серединный перпендикуляр) через эту точку (середину первой диагонали) проводим любую прямую и в обе стороны от этой точки откладываем по половине второй диагонали. соединяем концы отрезков и получаем параллелограмм. по признаку параллелограмма:   "диагонали делятся в точке их пересечения пополам"

Можно еще вариант? дан параллелограмм. по его свойствам, диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. можно легко найти точку пересечения диагоналей, разделив пополам вектор ас. для этого надо сумму координат начала и конца разделить пополам: +3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или  о(-0,5; -0,5: 3). теперь, зная координаты середины диагонали bd (точки о), находим координаты ее конца (точки d): (х-5)/2 = -1/2, значит х=4 (y+4)/2=-1/2, значит y=-5 (z+2)/2=3, значит z=4. итак, ответ: d(4; -5; 4)

Сначала найдем в правильном тр-ке точку равно удаленну от всех вершин. это точка пересечения биссектрис,медиан и высот. причем эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2: 1,  считая от вершины.если высота равна 6, то расстояние до вершины равно 4 см.точка д удалена от плоскости треугольника на 3 см и  образует прямоугольный треугольник,где иэвестны два катета,а гипотенуза равноудалена от вершин и находим по теореме пифагора  ad^2=oa^2+do^2    ad^2=9+16=25    ad=5cм