Диагональ куба равна 4*корень 3 см. найдите его объем

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.

Сумма угол треугольника равна 180 градусов, отсюда угол при вершине: 180-60-75=45 градусов.из вершины а и с проведём перпендикулярно к стороне ав и вс. имеем прямоугольные треугольники    акв и снв.1) c прямоугольного треугольника cha: синус угла - это отношение противолежащего катета  к гипотенузе: 2) с прямоугольного треугольника снв: косинус угла - это отношение прилежащего катета гипотнузе: выразим прилежащий катет вс 3) с прямоугольного треугольника акс. 4) c прямоугольного треугольника ответ: 30+30√3 и 30√6.

1) сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. найдите эти углы.пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, их сумма 2х = 2/3·(90°)  ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30) ответ 30° 2) два данных угла относятся как 1: 3, а смежные с ними — как 4: 3. найдите данные углы. обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно (180-х) : (180-3х) = 4: 3  - пропорция. произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому 3(180-х)=4(180-3х) 540-3х=720-12х 12х-3х=720-540 9х=180 х=20 ответ. один угол 20°, второй 60°  20°: 60°=1: 3 смежный  углу в 20°  равен 160° смежный углу  60° равен 120° 160°: 120°=4: 3