Вчетырехугольнике авсд , ав паралельно сд, ас=20 см, вд=10 см, ав=13см. диагонали авсд пересекают в точке о . найдите: периметр треугольника сод

Проверьте вы условия правильно переписали?

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.пусть точка пересечения медиан будет о, а ам=3х.  ао: ом=2: 1обозначим середины медиан ам и сn   точкамии к и е соответственно.  ке- расстояние между серединами медиан.  ке║ас ( ке является частью   средней линии δаnc   и δамс)ам=3хао=2х (точка пересечения медиан)ак=1,5х ( половина медианы)ок=2х-1,5х=0,5хтреугольники оас и оке подобны по равным угламао: ко=ас: ке2х: 0,5х=ас: ке  2 ке=0,5*16ке=4 смответ: расстояние между серединами медиан 4 см

Высота равна 4. Дествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. Противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. По тереме Пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна  4sqrt(3). . Сторона основания, тоже по теореме П. ,равна 4sqrt(6). Площадь основания 96. Высота боковой грани ( все по той же теореме П.)

sqrt(64-4*6)=sqrt(40). Площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15).  Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)

ответ: Высота 4,Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)

sqrt(.) - означает взятие корня квадратного.