Впрямоугольном δавс катет ab равен 3 см, ∠c равен 15°. на катете ac отмечена точка d так что ∠cbd равен 15°. доказать что bc< 12см.

назовем часть плоскости между двумя прямыми внутренней облатью (закрашенная), а остальную часть плоскости - внешней областью.

внутренние накрест лежащие углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие во внутренней области по разные стороны от секущей.

соответственные углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей, причем один угол лежит во внутренней области, а другой во внешней.

внутренние односторонние углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей в внутренней области.

Эту можно решить разными способами. один способ дан в первом решении.  пусть данный треугольник будет авс, вн- высота к основанию. ак - высота к боковой стороне.  в прямоугольном треугольнике свн катет вн относится к гипотенузе св как 4: 5,  ⇒ δ  свн - египетский и сн=3 ( то же получится и по т. пифагора)1.  проведем нм перпендикулярно вс  δ  внс ~  δ  нмс - прямоугольные с общим углом при с.  из подобия  нс: вс=мн: вн⇒  3: 5=мн: 4  ⇒мн=2,4  в равнобедренном треугольнике авс высота и медиана вн делит ас пополам.  в треугольнике акс отрезки  ан=нс,   мн   параллельна ак  ⇒ мн  средняя линия  △акс  ак=2 мн=2*2,4= 4,8  2.  пусть вк=х, тогда кс=5-х.  ак²=ав²-вк² ак²=ас²-кс²  ав²-вк²=ас²-кс²  25-х²=36-25+10х-х²  10х=50-36=14  х=1,4  ак²=ав²-вк²  ак=√( 25-1? 96)= 4,8