Через точку пересечение диагоналей параллелограмма abcd проведена прямая, пересекающая стороны ad и bc в точках e и f соответственно. найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, ae=5 см, bf=3 см. решите нужно если можно и с рисунком.

Ad = 8см, bc= 8 см, ab = 6 и dc = 6

Пусть из точки а провели две наклонные ав и ас   к прямой а. расстояние от точки а до прямой а=вс равно 16 см , тогда длина перпендикуляра ан, опущенного из точки а на прямую вс = 16 см. так как наклонные образуют углы в   30°  и в 60°, то пусть  ∠авс=60°, а  ∠асв=  30°.  треугольник авс получится прямоугольным, т.к.  ∠а=180°-30°-60°=90°. рассм.  δавн:   ∠анв=90°, ан=16 см,       наклонная ав=ан: sin∠авн=16: sin60°=16: (√3/2)=32: √3=(32√3)/3 .   проекция наклонной ав равна вн.           bh=ah: tg60°=16: √3=(16√3)/3 . рассм.  δасн:   ∠анс=90° , ан=16 см,   наклонная   ас=ан: sin30°=16: (1/2)=32 /   проекция наклонной ас равна сн.             сн=ан: tg30°=16: (√3/3)=(16*3): √3=16√3

призма авса1в1с1 (авс у меня верхняя плоскость)

рассм тр ас1с:

ас1=15(по ус)

сс1=9(по ус)

по теореме пифагора находим ас

ас=корень(15^2-9^2)=12

sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр авс

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту вн

рассм тр внс

он прямоугольный,

вс=12

нс=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит ан=нс)

по теореме пифагора найдём вн

вн=корень(вс-нс)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

sавс=1/2ас*вн=36*корень(3)

s пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324