Задание 266 внешний угол при основании равнобедренного треугольника в 5 раз больше внутренней Найти углы 30 градусов 30 градусов 120 градусов Решение и чертёж

Даны координаты вершин треугольника: А(х1; у1), В(х2; у2), С(х3; у3).

AM, BM – медианы треугольника, О – точка пересечения медиан.

Так как М – середина ВС, то её координаты: М(х2 + х3)/2; (у2 + у3)/2).

Находим координаты вектора АМ.

АМ = (((х2 + х3)/2) – х1; ((у2 + у3)/2)) – у1).

АМ = (((х2 + х3 – 2х1)/2); ((у2 + у3 – 2у1)/2)).

Далее используем свойство, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то есть АО = 2*ОМ.

Тогда АО = (2/3) АМ.

Значит, координаты вектора АО равны:

АО = ((2/3)*((х2 + х3 – 2х1)/2); (2/3)*((у2 + у3 – 2у1)/2)).

АО = (((х2 + х3 – 2х1)/3); (((у2 + у3 – 2у1)/3)).                            (1)

Обозначим координаты точки О(хо; уо).

Выведем вектор АО через координаты точек А и О:

АО = ((хо – х1); (уо – у1)).                                                             (2)

Приравняем в выражениях (1) и (2) координаты точки О.

((хо – х1) = ((х2 + х3 – 2х1)/3),

(уо – у1) = ((у2 + у3 – 2у1)/3).

Отсюда получаем искомое выражение для определения координат точки пересечения медиан:

         хо = ((х1 + х2 +х3)/3),

         уо = ((у1 + у2 + у3)/3).

1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое