Диагонали прямоугольника вскд пересекаются в точке о. найдите угол между диагоналями, если угол овд равен 40 градусов

Если угол овд 40 то и угол одв тоже 40 и угол вод=180-40-40=100 а угол вос=180-50-50=80

Если провести общую внутреннюю  касательную к этим  двум окружностям, то она отсечет от треугольника со сторонами a, b, c подобный ему треугольник.пусть эта прямая пересекает катет a и гипотенузу с. поскольку радиус вписанной в отсеченный треугольник окружности в  √2 раз меньше радиуса окружности, вписанной в исходный треугольник, то и стороны его будут в  √2 раз меньше. то есть гипотенузу с эта касательная делит на отрезки a/√2 и c - a/ √2;   если продлить эту касательную и катет b до их пересечения, то получится еще один прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности, таким же, как у отсеченного, то есть равный ему. b/√2 = c - a/√2; или    √2 = a/c + b/c = sin(α) + cos( α);   решить это тригонометрическое уравнение проще простого (возведением в квадрат), но на самом деле решение сразу видно  α = 45 °; это решение было сразу очевидно, но я доказал, что других решений у нет.

1) формула площади равностороннего треугольника: s=√3*a²/4 = 16√3см². 2) формула площади ромба через стороны и угол между ними: s=a²*sinα = 49*sin30°=49*0,5=24,5. 3) у нас правильный шестиугольник, так как это шестиугольник, все стороны которого равны между собой. площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формуле: s=3√3*а²/2. в нашем случае s=3√3*18²/2 = 486√3см². p.s. в 3) диагонали не при чем. тем более, что в правильном шестиугольнике есть длинные и короткие диагонали и речь в данном случае может идти только о длинных диагоналях.