Знайдіть площу трикутника сторони якого дорівнюють 2о см і 5см а кут між ними становить 135 градусов

треугольник прямоугольный, 20, 21, 29 - пифагорова тройка.

поэтому радиус вписанной окружности r = (20+21-29)/2 = 6.

раз угол 45 градусов, высота равна этому радиусу, то есть ответ 6.

при равных углах наклона граней все апофемы равны между собой и их проекции - тоже, и эти проекции равноудалены от сторон, то есть это радиусы вписанной окружности. вот из треугольника, образованного высотой пирамиды, апофемой и радиусом вписанной окружности, и находится высота пирамиды. острым углом такого треугольника как раз является линейный угол двугранного угла, заданный в .

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.