Решить уравнение n(n-3)/2 и с этого уравнения решить может ли многоугольник иметь а)20, б)30 диагоналей?

1)

1. угол вао = угол аво = 36 градусов.

2. угол дао = 90-36=54 градуса

3. угол адо = угол дао = 54 градуса

4. угол аод = 180 - 54 - 54 = 72 градуса.

ответ. 72 градуса.

2)    90+90+20+x= 360

200+x=360

x=360-200

  x=160.

4) 

при большом основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 96/2=48 градусов

сумма углов при меньшем основании равна 360-96=264 градуса

при меньшем основании  равнобокой трапеции углы равны, то есть по 264/2=132 градусов

углы трапеции равны: 48; 132; 48; 132

5) х+х+5+х+х+5=50,

4х+10=50,

4х=50-10,

4х=40,

х=10.

10+5=15 см.

ответ: 10 см, 15 см.

3) угол мnp=углу ркм=80градусов (по св-вам ромба)

угол окм=80: 2=40градусов (диагональ ромба делит углы пополам)

угол ком=90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны)

угол кмо=180-90-40=50градусов.

 

ответ: углы треугольника ком= 40, 90, 50 градусов.

Построение на фото.    

1) проведем горизонтальную рабочую прямую.

2) поставим т.А - точку будущего основания.

3) из т.А построим угол при основании, равный данному.

4) возьмем на рабочей прямой произвольную т.В и построим такой же угол (углы при основании равны).

5) из т.А опустим перпендикуляр на полученную сторону угла. Это АД.

6) от точки А отложим отрезок АЕ равный длине данной высоты.

7) через т.Е проведем прямую параллельную ВС. Получим точки В1 и С1

АВ1С1 - искомый равнобедренный треугольник с данными углами при основании и данной высотой АЕ, опущенной на боковую сторону С1В1.