Найдите площадь полной поверхности правильной треуголной пирамиды, если двугранный угол при стороне основания равен 30, а радиус окружности, описанной около основания, равен 2

Радиус окружности, описанной около основания, равен r= 2основание равносторонний треугольниксторона треугольника a=r√3 площадь основания so=a²√3/4 = (r√3)² *√3/4 = r²  *3√3/4  основание является проекцией боковой поверхности, тогда sбок = so/cos30=so/(√3/2) = 2so/√3 площадь полной поверхности s=so+sбок=so*(1+2/√3)=r²  *3√3/4*(1+2/√3)=2²  *3√3/4*(1+2/√3)= или     =3(2+√3) или     =6+3√3 или     =3√3+6

в ромбе авсd угол а=30°, следовательно < в =150° (сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°). это тупой угол и высота из вершины угла а, проведенная к прямой cd, опустится на продолжение стороны cd, в точку н. в треугольнике ahd угол adh =30°, как смежный с углом d ромба. следовательно, катет ан равен половине гипотенузы ad (лежит против угла 30°). ан=12/2 =6. в прямоугольном треугольнике ман (отрезок ма перпендикулярен плоскости авсd, значит < mah=90°) гипотенуза мн по пифагору   равна √(6²+6²)= 6√2. эта гипотенуза и есть искомое расстояние, так как мн перпендикулярна cd по теореме о трех перпендикулярах.

ответ: 6√2 ед.

после окончания школы я собираюсь поступать в политехнический институт, потому что хочу заниматься архитектурой в будущем. 

во первых, я хочу узнать гораздо больше о характеристиках городского и ландшафтного строительства, узнать, как работать с каталогами, чтобы быть в состоянии сделать оценку районов городской застройки. 

во-вторых, в настоящее время архитектор разрабатывает макеты различных городов и поселений, проекты разных объектов (заводы, дома, школы, детские сады и т. реконструирует улицы старых городов и памятников архитектуры, развивает природный ландшафт, занимается реконструкцией старых зданий и строительством новых.

это серьезная и сложная профессия, и чтобы поступить на факультет архитектуры и городского планирования, необходимо усердно учиться , особенно необходимо иметь прочные знания по , и черчению, уметь выполнить чертеж любого объекта и любой сложности. я стараюсь, но эти предметы не легкие для меня. но я стараюсь уделять им как можно больше внимания, ведь архитектор должен быть умным, образованным, трудолюбивым и старательным.