Учотирикутній при зміні всі бічні грані рівні; площа основи 5 дм ; площа бічної грані 10 дм. площа повної поверхні дорівнює​

А) "скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными." прямые ак и вс1 - скрещивающиеся. "углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым". диагональ аd1 параллельна диагонали вс1. значит искомый угол  - < d1ak. поскольку ас=аd1=d1c (диагонали граней), то треугольник аd1с - равносторонний и ак - биссектриса угла d1ac=60°. значит искомый угол между прямыми вс1 и ак равен 30° б) перенесем в1d параллельно так, чтобы точка в1 совпала с точкой а1. а1м = а√3 (а1м=в1d - диагональ куба) мр=√(4а²+а²)=а√5  (так как мс=2а, ср=а, поскольку ск1 - средняя линия тр-ка авр). ак1=√(а²/4+а²)=а√5/2 (по пифагору из прямоугольного треугольника ак1d) а1к=√(а²/4+5а²/4)=а√6/2  (по пифагору из прямоугольного треугольника а1кн) а1р=2*а1к=а√6. (поскольку кк1 - средняя линия тр-ка аа1р). по теореме косинусов: cosα=(а1м²+а1р²-мр²)/2*а1м*а1р. cosα=(3а²+6а²-5а²)/2*а√3*а√6 = 4а²/6а²√2 = √2/3. значит угол равен ≈62°. координатный метод: привяжем к кубу систему координат. поскольку искомые углы не зависят от размера  куба, пусть его стороны равны 2. тогда имеем точки в1(0; 2; 0), d(2; 0; 2), a1(0; 2; 2) и k(2; 1; 1). координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{xb-xa; yb-ya; zb-za}. тогда вектор b1d{2; -2; 2}, вектор а1к{2; -1; -1}. угол α между вектором a и b вычисляется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²) * √(x2²+y2²+z2²)]. в нашем случае: cosα= (4+2-2)/[√(4+4+4)*√(4+1+1)] или cosα= 4/6√2=2/3√2=√2/3. значит угол равен ≈62°.

рисунок к во вложении

по рисунку,

дано:

флагшток, тросс и расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле, составляют прямоугольный треугольник, где:

флагшток (b) - катет

расстояние от основания до места крепления (а) - катет

тросс (с) - гипотенуза

флагшток, закрепленный вертикально, перпендикулярен земле угол, между а и b = 90°.

найти: длину катета а.

решение: по теореме пифагора:

c²=a²+b²

a=√(c²-b²)

c=6.5 м

b=6.3 м

a=√(6.5²-6.3²) м

a=√2.56 м

a=1.6 м

ответ: расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1.6 м