Угол при вершине равнобедренного треугол. равен 40 градусам. одна из боковых сторон служит диаметром полуокружности, которая делится натри части. найти градусные меры этих частей!

Определим значение величины угла при основании равнобедренного треугольника авс: (180° - 40°) : 2 = 70°2). найдем центр полуокружности. для этого разделим сторону вс треугольника авс пополам. ов=ос= r3) соединим центр o  с точками d и е, в которых полуокружность пересекает стороны треугольника  авс:   od=oe=ob=oc=r4) рассмотрим треугольники doc и eob.5)  /\  doc - равнобедренный (od=oc=r). угол при его основании равен 70° , следовательно угол doc  при вершине равен180° - 2·70° = 40°но угол doc - центральный угол полуокружности, следовательно градусная мера дуги dc также равна 40°6)  /\  eob - равнобедренный (oe=ob=r).угол при основании равен 40°,следовательно угол еob  при вершине равен180° - 2·40° = 100°но угол еob - центральный угол полуокружности, следовательно градусная мера дуги ев  также равна 100°7) по условию дуга вedc - полуокружность, а следовательно ее градусная мера равна 180°. градусные меры дуг dc и ев нам известны, и теперь мы можем легко найти градусную меру дуги de: 180°-100°- 40° = 40°

За ознакою паралельності площин (чи не ознака, а властивість- за рік уже забула. просто подивись в книжці), якщо 2 прямі, що перетинаються однієї площини паралельні 2 прямим, що перетинаються в іншій площині, то ці площини паралельні.  ми можемо провести в площині а 2 прямі, паралельні даним, отже, площина, в якій лежить трикутник, паралельна пл. а. то, так как як третя сторона належить площині трикутника, то за (якоюсь там ознакою чи властивістю): будь яка пряма, що лежить на площині, паралельній даній, паралельна цій даній площині. отже, сторона паралельна площині а, що і треба було довести

S  =  v  (  p  *  (  p  -  a)*(p  -  b)*(p  -  c)  ) p  =  0.5*(  a  +  b  +  c)  =  0.5  *  (  11  +  5  +  7)  =  0.5  *  23  =  11.5 s  =  v  (  11.5  *  (  11.5  -  11)*(11.5  -  5)*(11.5  -  7)  )  = = v  (  11.5  *  0.5  *  6.5  *  4.5)  =  v 168.1875  =  12.93  (округляем  до  13  ) ответ  13