Высота проведенная из вершины q ромба pqrs делит сторону ps пополам. найти углы ромба.

Ромб pqrs, в ромбе все стороны равны,  qк- высота,    pк=кs  =1/2  ps треугольник    pqк - прямоугольный, катет рк=1/2 гипотенузы  pq, значит угол рqк=30, уголр=90-30=60=уголr, уголq=уголs=180-60=120

Впрямоугольном треугольнике авд угол а = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике вдс угол с = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике авс углы равны 50, 50 и 80 градусов. так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный ав - основание высоты тр-ка пересекаются в точке о, рассмотрим тр-ик сдо он прямоугольный, т.к вд высота по условию. угол с = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол вос это внешний угол тр-ка сдо. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е угол всо = угол с + угол д = 40 + 90 = 130гр

Пусть x — угол при основании, другой угол при основании тоже х, тогда угол между боковыми сторонами — 3х. всего получается 5х. так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, тогда составляем уравнение. 5х=180 х=180: 5 х=36 градусов угол при основании равен 36 градусов, соответственно, равный ему угол при основании тоже 36 градусов. угол между боковыми сторонами равен 3х, значит 3 умножить на 36 и это равно 108 градусов.  ответ: углы при основании по 36 градусов, угол между боковыми сторонами 108 градусов.