Дан треугольник abc со сторонами ab=3см, bc=2см, ca=4см. найдите отрезки, на которые биссектриса cd делит сторону ab.

Ну смотри: cd-биссектриса => она делит угол bca и сторону ab пополам. ad=ab/2 ad=3/2 ad=1,5см а т.к ad=db => db=1,5см

№1.  диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. найти угол abo, если угол между диагоналями равен 70°. длины диагоналей прямоугольника равны. диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам поэтому углы между диагоналями и боковой стороной равны между собой и равны (180°-70°): 2 = 55°. то есть угол аво = 55° №2. на стороне bc параллелограмма abcdвзята точка р так, что ab=bp. докажите, что ap – биссектриса  угла bad. треугольник авр равнобедренный, поэтому угол вар = углу вра. а угол вра = углу раd ( внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ad и секущей ар). то есть угол вар = углу раd, а значит ар - биссектриса угла bad периметр параллелограмма равен (ав =cd): 10+10+8+10+18 = 56 найти периметр параллелограмма, если cd=10 см, cp=6 см.

Периметр - сумма длин всех сторон. сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра. пусть длина равна а, ширина  b тогда сумму длин сторон можно записать а+b=26: 2=13 выразим ширину  b через длину а b =13-а площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb аb =40 подставим в это выражение значение b через а   а(13-а)=40 после несложных преобразований получим квадратное уравнение а²-13а+40=0 корни этого уравнения 8 и 5 а=8,- длина  b=13-8=5 - ширина ответ: большая сторона прямоугольника равна 8