Дано точку k(2; -3; 1найдите координаты основ перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные плоскости.

На oxy (2; -3; 0) на oxz (2; 0; 1) на oyz (0; -3; 1)

По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей   в нашем случае а║в и а║с  ⇒в║с расстояние между прямым в и с    будет зависеть от расположения прямой с которая может находиться по разные стороны от прямой а на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от а до в равно 4дм, расстояние между в и с можт быть  1) 6-4=2 дм при условии что в и с лежат по одну сторону от а 2) 6+4=10 дм при условии что в и с лежат по разные стороны от а

Нижнее  основание - авсд, верхнее -а1в1с1д1. найдём  расстояние  между скрещивающимися прямыми :   стороной  сд  и диагональю  ас1. это расстояние равно расстоянию между прямой сд и плоскостью  авс1д1, где лежит  диагональ  ас1. проведём  перпендикуляр  дн  к  прямой  ад1  (он  и  будет  являться  искомой  величиной,т.к.  дн  перпенд-но  плоскости  авс1д1)    и  рассм.  треуг  адд1.