"в равнобедренной трапеции один из углов 60 градусов , боковая сторона =8 см, меньшее основание =7 см. найти среднюю линию трапеции"

1)доп. построение: высота, проведенная к большему основанию. 2) рассмотрим треугольник

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к.  эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.изображения треугольников и на треугольники встречаются во многих папирусах древней греции и древнего египта.. еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для фигур.треугольники в архитектуре.треугольник пенроуза  — одна из основных  невозможных фигур, известная также под названиями  невозможный треугольник  и трибар.13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999г. в городе петр (австралия) .бермудский треугольникбермудский треугольник”- район в атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.район ограничен линиями от флориды до бермудских островов, далее к пуэрто-рико и назад к флориде через багамы.некоторые люди считают, что эти исчезновения происходят из-за необычных погодных условий. некоторые считаю, что это из-за похищений инопланетян! глаз в треугольнике.христианская  версия ока провидения, заключённого в треугольник, символизирующий троицув  1782  око провидения было принято как часть символики обратной стороны  большой печати соединенных штатов. на печати око окружено словами «annuit cœptis», означающими «оно благосклонно к нашим начинаниям».  также всевидящим оком может называться символическое изображение «всевидящего божьего глаза», вписанное в треугольник  — не каноничный символ  троицы.если хорошо приглядеться,то существует много предметов и вещей в форме треугольника.и некоторые из них бывает интересными.

для вычисления величины любого из углов произвольного треугольника используйте теорему косинусов. она гласит, что квадрат длины любой стороны (например, a) равен сумме квадратов длин двух других сторон (b и c), из которой вычтено произведение их же длин на косинус угла (α), лежащего в образуемой ими вершине. это значит, что вы можете выразить косинус через длины сторон: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*a*b). чтобы получить величину этого угла в градусах, к полученному выражению примените обратную косинусу функцию - арккосинус: α = arccos((b²+c²-a²)/(2*a* таким способом вы вычислите величину одного из углов - в данном случае того, который лежит напротив стороны а.

2

для вычисления двух оставшихся углов можно использовать ту же формулу, меняя в ней местами длины известных сторон. но более простое выражение с меньшим числом операций можно получить, задействовав другой постулат из области тригонометрии - теорему синусов. она утверждает, что отношение длины любой стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равны. это значит, что вы можете выразить, например, синус угла β, лежащего напротив стороны b через длину стороны c и уже рассчитанного угла α. умножьте длину b на синус α, а результат разделите на длину c: sin(β) = b*sin(α)/c. величину этого угла в градусах, как и в предыдущем шаге, рассчитайте с использованием обратной тригонометрической функции - на этот раз арксинуса: β = arcsin(b*sin(α)/c).

3

величину оставшегося угла (γ) можно вычислить по любой из полученных в предыдущих шагах формул, поменяв в них местами длины сторон. но проще задействовать еще одну теорему - о сумме углов в треугольнике. она утверждает, что эта сумма всегда равна 180°. так как два из трех углов вам уже известны, просто отнимите от 180° их величины, чтобы получить величину третьего: γ = 180°-α-β.

то есть углы будут равны

30

94

56