Втрапеции abcd точки к и f – соответственно середины вс и ad; kf = 2 м, mn = 4 м. найти длины оснований трапеции и их сумму.

1) а)находим по теореме пифагора (медиана проведенная к основанию равна биссектрисе и высоте)   ab^2=bm^2 + am^2 am^2=225 am=15 основание в два раза больше т.е. 30. б)cos(a)=ab/ac=17/30.   в)сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию s=120 см^2   теперь от площади находим высоту к боковой стороне, s=1/2*ab*cm1 cm1=14.11764706=240/17.     2. смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание.  abcd-трапеция bh и ch1-высоты, тогда ah+hh1+h1d=ad bc=ad ah+h1d=корень(ab^2-bh^2)=6 ad=17-6*2=5 основание равно 5.

ответ:Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х

Из прямоугольных треугольников находим катет

Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)

cos 65°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=16

1,846 х=16

х≈8,67

Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01

Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=16

2х=16

х=8

Р=8+8+8+16=40