нужна Вариант 1 1. В треугольнике угол С–прямой, АВ=10см, ВС=6см. Найдите площадь треугольника. 2. Найдите углы А и В четырехугольника АВСК, вписанного в окружность, если угол С равен 38°, а угол К равен 134°. 3. Одна из диагоналей параллелограмма равна сторонам и равна 10см. Найдите площадь параллелограмма. 4. Чему равен периметр квадрата, если его площадь 0, 81см². 5. Стороны одного треугольника относятся как 5:7:9, а в другом треугольнике стороны равны 25см, 35см и 45см. Подобны ли эти треугольники? 6. Основания прямоугольной трапеции равны 5см и 9см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найдите площадь трапеции.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон. P = 2(AB+BC),

BC = BK + KC = 8 см + 5 см = 13 см.

AK — биссектрисса угла A, угол BAK = угол KAD = 90°÷2 = 45°,

Рассмотрим треугольник ABK. Сумма углов треугольника равна 180°. угол BKA = 180° – угол ABK – угол BAK = 180° – 90° – 45° = 45°, угол BKA = угол BAK, углы при основании равны, треугольник — равнобедренный, значит боковые стороны равны, AB = BK = 8см.

P = 2(AB + BC) = 2(8см + 13см) = 2 × 21 см = 42 см.

ответ: 42 см

1) х см первый отрезок
5х см второй отрезок
х+5х=36
6х=36
х=6 см первый отрезок
5*6=30 см второй отрезок

2) х- первый угол
х+22 второй угол
х+х+22=180
2х=180-22
2х=158
х=79 первый угол
79+22=101 второй угол

3) это могут быть только смежные углы, так как вертикальные равны
х- один угол
5х второй угол
х+5х=180
6х=180
х=30 один из углов
30*5=150 другой угол
ответ: 30; 30; 150;150

4) АОС=25*2=50 так как ОК биссектриса
АОВ=50*2=100 так как ОС биссектриса

5) пусть х -половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2х угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будет равен 1,5*2х=3х
половина угла и угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будут смежные тогда х+3х=180
4х=180
х=45половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2*45=90