Вправильную четырехугольную пирамиду вписан конус с радиусом 7 см и образующей 11 см вычислите площадь полной поверхности

пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

sпов = sосн + sбок

sосн = а² = 6² = 36 (а - сторона квадрата)

боковая поверхность - 4 одинаковых равнобедренных треугольника со сторонами 5, 5 и 6. можно найти площадь одного треугольника по формуле герона.

полупериметр: p = (5 + 5 + 6)/2 = 8

ssad = √(p(p - a)(p- b)(p - c))

ssad = √(8 · 3 · 3 · 2) = 3 · 4 = 12

sбок = 4 · ssad = 4 · 12 = 48

sпов = 36 + 48 = 84

площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно найти также по формуле:

sбок = 1/2 pосн · h, где h - апофема (высота боковой грани), которую можно найти по теореме пифагора.

Второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны. теорема:   дано  . доказать:   авс и  .            доказательство:   выполним наложение данных в условии фигур. в результате данного действия вершины а и а1,  , отрезки ас и а1с1  . если рассматривать треугольники в целом, то    совпадет с  . теорема доказана. рис. 2. равные треугольники авс и а1в1с1