Докажите что биссектрисы внешних углов прямоугольника пересекаясь образуют квадрат

  все треугольники, прилегающие к сторонам прямоугольника,  равнобедренные и прямоугольные. отсюда нетрудно доказать   =)

Радиусы описанной (r) и вписанной (r) окружностей находятся по формулам: . здесь:   -  а, в и с   стороны,   -  р  полупериметр треугольника, р = (а+в+с)/2. подставляя значения сторон получаем: 1)15,13,4.     r  =  8.125,           r = 1.5.2)35,29,8.     r 24.16667 = 24(1/6),           r = 2.33333 =2(1/3).4)4,5,7.         r = 3.5721725,       r = 1.2247449.

Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. углу при его основании равны. сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60град. значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. значит половина диагонали равна 32. значит вся диагональ 2×32=64см. все. нарисуйте и назовите буквами. мои слова запишите через буквы