Решите, , . если можно с рисунками 1 .диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. найдите углы треугольника aob, если угол bcd равен 70 градусов. 2 .на стороне bc параллелограмма abcd, взята точка a. так что ab=bk. а) докажите, что ak-биссектриса угла bad. б) найдите периметр параллелограмм, если cd=16 см, а ck=8см

1) у треугольников авр, рвс и рсд одинаковые основания и высоты, т.е. площади их равны между собой и равны площади трапеции/3=225.

2) для параллелограммов авср и всдр т.м и т.n - точки пересечения диагоналей, т.е. вм=мр и cn=np. тогда мn - средняя линия треугольника вср, и мn = вc/2.

3) s(вср)=вс*h/2=225; s(рnм)=мn*h/2*1/2=вс/2*h/2*1/2=56,25; s(всnм)= s(вср)- s(рnм). тогда s(всnм)=168,75

4) в трапеции всnм: диагонали любой трапеции разбивают ее на 4 треугольника, из которых 2 (боковых) равны между собой, а 2 (при основаниях) подобные. т.к. мn=2вс, то к-т подобия для треуг-в овс и омn равен 2: 1, значит их площади относятся как 2^2: 1^1, т.е 4: 1. пусть s(моn)=х, тогда s(obc)=4х. 

рассмотрим треугольники вос и осn. высота проведенная из вершины с одинаковая; отношение во: оn=2: 1, то s(boc): s(con)=2: 1. тогда s(con)=2х. тогда s(вом)=2х

составляем уравнение: s(вcnm)=х+2х+2х+4х=168,75

 

отсюда х=18,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вроде так)1)с двух треугольников. один трегольник удерживается на бумаге(чтобы не скользил). второй треугольник одной из своих сторон плотно прижимается к первому треугольнику ,передвигай треугольник, а параллельные прямые получаются черчением вдоль другой стороны второго треугольника.(или же аналогично с линейки и треугольника)2)аксиома - это утверждение,которое не требует доказательств.например,две параллельные линии никогда не пересекутся или что через две точки можно провести только одну прямую: )3)это аксиома.