Вчетырёхугольнике авсd ав=сd, аd=вс.найдите углы четырёхугольника, если угол а-втрое больше угла в

На два равнобедренных треугольника биссектриса может только поделить прямоугольный треугольник, причем если биссектриса проведена из прямого угла, значит она поделит его пополам (90: 2=45). получится два одинаковых равнобедренных треугольника, градусная мера угла при основании которого равна 45 градусов, следовательно и другой угол этого треугольника  при основании тоже равен 45 градусам. итак, нам известны 2 угла из 3 (90 и 45). сумма углов треугольника равна 180 градусов, не составит труда найти и третий: 180-(90+45)=45. ответ: 45  градусов  , 45 градусов, 90 градусов.

Задание 1.

Дано:

Δ KBG

∠ K = 46°

∠ L = 85°

Найти:

∠ G = ?°

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠ G, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠ K и ∠ L:

∠ G = 180° - ∠ K - ∠ L = 180° - 46° - 85° = 49°.

ответ: ∠ G = 49°.

Задание 2.

Дано:

Прямоугольный треугольник

Один из острых углов прямоугольника = 82°

Прямой угол = 90°

Найти:

Градусную меру второго острого угла.

Для удобства назовём прямоугольный треугольник ABC, где известный острый угол - A, прямой угол - B, неизвестный острый угол - C.

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠C, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠A и ∠B:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 82° - 90° = 8°.

ответ: Величина второго острого угла = 8°.