1. Побудуйте рівнобедрений трикутник ABC з основою AC і тупим кутом B та проведіть у ньому три висоти. Середній рівень 2. У трикутниках ABC і A1B1C1 сторона AB на 3 см більша, ніж AC, і на 3 см більша, ніж A1C1, а сторона AC на 3 см менша від сторони A1B1. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника A1B1C1 дорівнює 25 см. Достатній рівень 3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 112 см, а дві його сторони відносяться як 2 : 3. Знайдіть сторони трикутника. Скільки розв’язків має задача?

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13