Втреугольнике авс проведен отрезок мк паралельный стороне ас так, что точка м лежит на стороне ав, а точка к- на стороне вс. , найдите сторону ав если ас-20 см, ам-3см, мк-15см

Треугольники мвк и авс подобны. угол в общий, а углы вмк и вас равны как соответственные при параллельных прямых ас и мк. тогда отношения в подобных треугольниках будет мк: ас=вм: ав или мк: ас=вм: (ам+вм) подставляем значения 15: 20=вм: (3+вм) или 20вм=15(вм+3) раскрываем скобки, переносим и получаем 5вм=45 откуда вм=45/5=9 тогда вся сторона ав=ам+вм=3+9=12

с английским нужно раскрыть скобки и поставить в нужную форму

1. We (1) (miss) the first act of the play because when we (2) (arrive) at the theatre the performance already (3) (start) .

2. At the time of the trial last summer Hinkley (4) (be) in prison for eight months.

3. The staff (5) (pay) weekly but now they receive a monthly salary.

4. Denise (6) (modal verb + leave) school early on Wednesday because she (7) (take) her driving test.

5. What’s the point in (8) (argue) with people who (9) (hold) very strong opinions?

6. Many of the survivors (10) (work) in the fields when the earthquake (11) (to strike) .

Phil (12) (stand) at the door soaked from head to toe: he (13) (run) in the rain.

8. Jim (14) (leave) on the early flight the next morning so he (15) (make) his excuses and (16) (leave) the party before midnight.

9. It seems to me, Minister, that the Government (17) (break) all its pre-election promises regarding the Health Service, (18) ?

10. It (19) (must + rain) really hard. All the passers-by (20) (be) soaked through.

30

Объяснение:

Про­длим сто­ро­ны AB и CD до пе­ре­се­че­ния в точке K. В тре­уголь­ни­ке AKD сумма углов KAD и KDA равна 90°, сле­до­ва­тель­но, ве­ли­чи­на \angle AKD=180 в сте­пе­ни circ минус \angle KAD минус \angle KDA=90 в сте­пе­ни circ. Зна­чит, тре­уголь­ник AKD — пря­мо­уголь­ный. Рас­смот­рим тре­уголь­ник AKD, он пря­мо­уголь­ный, сле­до­ва­тель­но, центр опи­сан­ной окруж­но­сти — се­ре­ди­на ги­по­те­ну­зы, то есть точка F. Зна­чит, AF=KF=FD=R= дробь, чис­ли­тель — AD, зна­ме­на­тель — 2 .

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AKF и GKO, угол AKF — общий, углы KGO и KAF равны как со­от­вет­ствен­ные углы при па­рал­лель­ных пря­мых, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам, ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен дробь, чис­ли­тель — OK, зна­ме­на­тель — KF =k. Ана­ло­гич­но, по­доб­ны тре­уголь­ни­ки FKD и OKH, их ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен дробь, чис­ли­тель — OK, зна­ме­на­тель — KF =k. По­ка­жем, что от­рез­ки GO и OH равны: GO=kAF,OH=kFD=kAF=GO. Рас­смот­рим тре­уголь­ник GKH, он пря­мо­уголь­ный, ана­ло­гич­но тре­уголь­ни­ку AKF точка O — центр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка GKH, от­ку­да GO=KO=OH= дробь, чис­ли­тель — GH, зна­ме­на­тель — 2 . Ана­ло­гич­но, в тре­уголь­ни­ке BKC — BE=KE=EC= дробь, чис­ли­тель — BC, зна­ме­на­тель — 2 .

По­лу­ча­ем: OH=KO=KE плюс EO=EC плюс дробь, чис­ли­тель — EF, зна­ме­на­тель — 2 , от­ку­да EC=OH минус дробь, чис­ли­тель — EF, зна­ме­на­тель — 2 = дробь, чис­ли­тель — GH минус EF, зна­ме­на­тель — 2 . Зна­чит, BC=2EC=GH минус EF=11.

От­ре­зок GH — сред­няя линия тра­пе­ции, сле­до­ва­тель­но, GH= дробь, чис­ли­тель — AD плюс BC, зна­ме­на­тель — 2 , от­ку­да AD=2GH минус BC=2 умно­жить на 15 минус 11=GH плюс EF=19.

Основания 11; 19.

Сумма 11+19=30