Отметьте точки m, k, p на рёбрах a1b1, bc, dd1 параллелепипеда abcda1b1c1d1.постройте сечение плоскостью mkp/ заранее (рисунок обязательно)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей. он прямоугольный и его катеты равны  √3   и 1.по теореме пифагора: значит,    ⇒  ∠bac = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. ∠bad = 2  · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов. ∠abo = 90° - 30° = 60° ∠abc = 2  · 60° = 120° ∠abc = adc = 120° и  ∠bad =  ∠bcd = 60° - как противоположные углы ответ: 60 °, 120°, 60°, 120.°.

Так как a внутри bcd, ab=ad, то bad - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с bcd основание bd. поставим точку k так, что bk=kd, тогда kc - медиана bcd, ka - медиана bad. докажем второй пункт.    как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. тогда получаем, что ka⊂kc и все три точки лежат на kc. это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠acb и ∠acd превращаются в углы при биссектрисе  ∠kcb=∠kcd, которые равны между собой.