Найти высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 2 см и 8 см, площадь диагонального сечения 20 2 см в квадрате

1) длинa    ребер  прямоугольного параллелепипеда  будут    a=2*2=4 ; b=2*6 =12   ; c=2*9 =18. д линa   диагонали     d=√(a² +  b² +c²) =√(4² +12² +18²)   =2√(2²+6²+9²) =2*11   =  22  . sпол = 2(ab +ac+bc) =2(4*12 +4*18 +12*18)=2*4*2(6+9+27) =16*42 = 672  . 2)  δa₁b₁c   равнобедренный    :     ab =a₁b₁  =  2*4cos30 = 4√3 . ca₁ =cb₁ =√(aa₁² +ac²)=√(4² +8²) =4√5 h =√(a₁c² -(a₁b₁/2)² =√(80 -12) =√68 =2√17; s(  a₁b₁c)   =a₁b₁*h/2 =4√3  *2√17/2 =4√51.

Ea₁ =5/8*aa₁  =  5/8*16   =  10   =  a₁d₁  ; fb₁ =5/16*bb₁ =5/16*16 =5 =b₁t    ; ft |  | ed₁ ft = 5√2   ; ed₁ =10√2 . d₁t =√((6√2)² +5²)= √97;   проведем  fk || a₁b₁   ; k∈   aa₁   ; < fke =90°; ef=√(kf² +ke²)  =√(a₁b₁²+(a₁e-b₁f)²)  ; ef  =√((6√2)² +(10-5)²) = √97 ; показали ,  что    ed₁tf    равнобедренная трапеция основаниями     ed₁ =10√2   и     tf  =5√2    ;   ребрами        ef  =  d₁t  =√97. h=√(√97² -(5√2/2)² =13/√2; s(ed₁tf)  =(10√2+5√2)/2*)*13/√2 =15*13/2 =195/2= 97,5.