Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1, 5м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200г краски?

S=пr^2=1.5\2*3.14=2.355 c=2пr=1.5*3.14=4.71 2.355*4.71*200=2218,14 г=2 кг 218.14г

Даны координаты вершин треугольника ABC

А(-4;10), В(8;1) , С(12;23) . Найти:  1) уравнение высоты CD и ее длину ;

2) уравнение медианы AE и координаты точки К , точки пересечения этой медианы с высотой CD.

Объяснение:

1) Прямые содержащие отрезки АВ и СD будут перпендикулярны , те

Уравнение прямой АВ    :    или 12(у-10)=-9(х+4) ,

4(у-10)=-3(х+4) , у-10= -0,75(х+4) ,  у= -0,75х+7.

Для уравнение прямой СD ,  у=4/3*х+b ,  найдем в используя координаты  С(12;23).

 ⇒ b=7.  Тогда уравнение высоты CD будет у=4/3*х+7.

CD=√( (12-х₂)²+(23-у₂)² ), где  C(12;23), D(х₂;у₂ )

Ищем координаты D

⇒      ⇒ x=0,y=7 . D(0;7)

СD=√( (12-0)²+(23-7)² )=√(144+256)=20.

2)Если АЕ-медиана , то Е середина ВС .

Е( (8+12):2 ; (1+23):2 ) или Е(10;12)

Уравнение прямой АЕ    :    или 14(у-10)=2(х+4) ,

у-10=1/7*(х+4) , у-10= 1/7*х+4/7 ,  у=1/7*х+74/7.

Ищем координаты точки К

,    |*21  , 3x+74*3=28x+21*7 ,

25x=75 , x=3 . Тогда у= 1/7*(3+74)==11 ⇒ К(3;11).

Объяснение:

Решение,. ВД-биссектриса <Д =>

<(АДВ)=<(СДВ),

АД//ВС по условию => <ДВС=<АДВ как накрест лежащие,

=> ∆ВСД равнобедренный, ( <СВД=<СДВ)

=> ВС=СД=8 ,. <ВСД=120°

∆АВД. <А=30; <ДВА=90(по условию)

=>. АВ=АД/2,.

ВД=2*ВС*соs30=2*8*√3/2=8√3

По т.пифагора АВ^2+ВД^2=АД^2=4АВ^2;

АВ=ВД√3/2=12,. => АД=24.

S(АВСД) = S(ABД)+S(ВСД)

S(ABД)= 0,5*АВ*ВД=0,5*12*8√3=48√3

S(ВСД=0,5*ВС^2*sin(<BCД=120)=0,5*8^2*√3/2=

= 64√3

Из В опустим ВЕ _|_АД,

в ∆ДЕВ: . <ВДЕ=30, <Е=90. => ВЕ=0,5ВД=4√3

S(ABCД) = 48√3+64√3 = 112√3

BE=4√3