Изобразите две пересекающие прямые. на сколько частей они разбивают плоскость?

Они разбивают плоскость на 4 части. Думаю, две пересекающие прямые начертить не беда для вас

Щоб знайти периметр трикутника, потрібно виміряти довжини всіх його сторін і додати їх разом.

Використовуючи формулу відстані між двома точками у просторі, можна обчислити довжину сторін трикутника:

Довжина сторони AB:
d(AB) = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
= √[(4 - (-2))² + (3 - 5)²]
= √[6² + (-2)²]
= √(36 + 4)
= √40
= 2√10

Довжина сторони BC:
d(BC) = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
= √[(5 - 4)² + (5 - 3)²]
= √[1² + 2²]
= √(1 + 4)
= √5

Довжина сторони CA:
d(CA) = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
= √[(-2 - 5)² + (5 - 5)²]
= √[(-7)² + 0²]
= √49
= 7

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх трьох сторін, додамо їх разом, щоб отримати периметр:

Периметр ABC = AB + BC + CA
= 2√10 + √5 + 7

Отже, периметр трикутника ABC становить 2√10 + √5 + 7 одиниць.

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с геометрией ромба ABCD и воспользуемся заданными условиями.

   Построим ромб ABCD с биссектрисой угла ВАС, которая пересекает сторону ВС в точке М. Угол BAC является углом между сторонами AB и AC, и его биссектриса проходит через вершину A и точку пересечения сторон BC и AD.

   Поскольку задано, что угол AMC равен 120°, мы можем использовать эту информацию для нахождения других углов ромба.

   Обозначим углы ромба следующим образом:

       Угол BAC: α

       Угол AMC: 120°

       Угол CAD: β

       Угол CDM: γ

       Угол MCB: δ

   Так как углы BAC и CAD являются вертикальными (они делят отрезок АС), они равны. Таким образом, α = β.

   Из свойств ромба мы знаем, что углы ADC, CDA и ACD также равны. Таким образом, γ = δ.

   Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать следующее уравнение для треугольника AMC:

   α + 120° + γ = 180°

   Подставляя α = β и γ = δ в это уравнение, получаем:

   β + 120° + δ = 180°

   Решая это уравнение, найдем:

   β + δ = 60°

   Из свойств ромба мы также знаем, что сумма углов в ромбе равна 360°. Таким образом:

   4β + 4δ = 360°

   Подставляя β + δ = 60°, получаем:

   4(β + δ) = 360°

   Решая это уравнение, найдем:

   β + δ = 90°

   Так как γ = δ, мы можем заменить γ на δ в этом уравнении:

   β + γ = 90°

Таким образом, мы получили систему уравнений:

β + δ = 60°

β + γ = 90°

Решая эту систему уравнений, найдем значения углов ромба:

β = 30°

γ = 60°

Из симметрии ромба следует, что остальные два угла равны β и γ:

α = β = 30°

δ = γ = 60°

Таким образом, углы ромба ABCD равны:

∠BAD = ∠BAC = ∠CAD = 30°

∠CDA = ∠ACD = ∠MCD = 60°