5. в ромбе один из углов 148°. найдите угол, образованные его стороной и диагональю, проведенной из вершины острого угла.

Острый угол ромба=180-148=32градуса (сумма углов, принадлежащие одной стороне, равна 180градусов)   угол,  образованный  его стороной и диагональю,  проведенной из вершины острого угла = 32: 2=16градусов (т.к. диагонали ромба делят его углы пополам).

Дано : abcd -ромб.                          о-точка перетину діагоналей ас і вd                              om, ok, oe - перпендикуляри, опущені на сторони ab, bс, cd   довести: 1)om = ok                                    2)знайти   суму кутів mob і coe доведення: за ознакой ромба   ab=bc,тому, треугольник  abc-ривнобедреній. дальше   сама допишеш немогу больше писать 

Можно попробовать использовать свойство: расстояние от точки с до точки касания вписанной окружности равно (a+b-c)/2 , у нас (b-c=1) известно потом обозначить за x недостающее расстояние от вершины до точки касания и записать 2 уравнения с 2-мя неизвестными: x и r исключая x найдём r. т.е 1ур. системы r^2 = 9^2 - x^2 2 ур системы r^2 = 5^2 - dh^2 , где dh-расстояние между точкой пересечения биссектрисы и стороны ac и точкой касания окружности к стороне ac. dh надо будет выразить через x, для этого надо использовать самое известное свойство биссектрисы о том, что отношение отрезков на которые биссектриса угла делит сторону равно отношению прилежащих к углу сторон тут много свойств, много, не надо зацикливаться на одном лишь св-ве касательных из одной точки. попробуй записать систему какую-нибудь более рациональную