Основания трапеции равны 5 и 11, боковая сторона равна 9. площадь трапеции равна 36. найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. ответ дайте в градусах. . прошуу((

Угол равен 30 градусам sтрап=полусума оснаваний на высоту  s=(5+11)*h/2   h=4.5 sin угла равен 4,5/9=0,5 а sin угла равный 0,5 это 30 градусов     

Рассмотрим треугольник аов. ао=ов, т.к. это радиусы окружности. следовательно, треугольник аов -  равнобедренный . следовательно,  угол  ова =  углу  оав = 60° (по свойству равнобедренного треугольника ). заметим, что  угол  аов тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника ).  180°-60°-60°=60°. следовательно треугольник аов -  равносторонний   (по свойству равностороннего треугольника ).  следовательно, ов=оа=ав=8.  ответ: ав=8.

Вравностороннем треугольнике:   a = b = c                                                        и  α = β = γ = 60° кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса каждого угла является одновременно медианой и высотой. так как h - высота, то образовавшиеся 2 треугольника являются прямоугольными. в этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а. тогда: h² + (a/2)² = a²             h = √(3a²/4)             h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2                                       a√3 = 24√3                                           a = 24 ответ: 24