Дан треугольник abc ab=ac, угол b равен 30°. найдите внешний угол при вершине a

Треугольник равнобедренный, следовательно угол в = углу с = 30   внешний угол равен сумме двух других углов не смежных с ним угол в + угол с = внешний угол а 30+30=60

Для решения данной   рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. это сечение  представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара). диаметр основания конуса равен 2*3=6 см. значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный. радиус вписанной в правильный   треугольник окружности равен: r=a/(2√3) r=6/(2√3)=√3

Обозначим точку пересечения   диагоналей  как о. по свойству параллелограммаao=oc=  ac  /  2  .   ab  =cd (по другому свойству). а так как   ac    в    2    раза    больше    стороны    ab  (по условию ), то oc=  ab  =cd. следовательно треугольник ocd - равнобедренный. тогда ≤cod=≤cdo.    ≤ -это знак угол, другой символ не нашла: по теореме о сумме углов треугольника: 180°=≤cod+≤cdo+≤acd  =≤cod +≤ cdo+  104  ° ≤cod+≤cdo=76°, а так как ≤cod=≤cdo (это мы выяснили ранее), то ≤cod=≤cdo=76°/  2  =38° ≤cod   и  есть острый   угол    между    диагоналями  .  ответ  : 38