Диагональ bd ромба равна 11 см., а острый угол равен 60 градусов. найдите периметр ромба в сантиметрах

такое утверждение, в общем случае, для любого прямоугольного треугольника, не верно.

теория гласит: «в равнобедренном треугольнике высота,   проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой».

если применить этот факт к прямоугольному треугольнику, то можно утверждать
следующее: высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла в прямоугольном треугольнике с равными катетами, является медианой и биссектрисой.

ответ: высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла в прямоугольном треугольнике с равными катетами, является медианой и биссектрисой.

1. если вписанный угол равен 60°, то центральный (опирающийся на ту же дугу, с вершиной в центре окружности) в 2 раза больше , то есть 120°. поскольку центральный угол окружности 360°, то есть в 3 раза больше данного, то и длина окружности будет в 3 раза больше данной.⇒   12х3=36см

4.
радиус описанной ок-ти (r), радиус вписанной ок-ти   (r)   и половина стороны многоугольника (a/2) образуют прямоугольный треугольник, где r - гипотенуза δ. по теореме пифагора найдем                          
      а/2 = √(2√3)²-3² =√3 ⇒ а=2√3,   то есть сторона многоугольника а   равна r это условие выполняется толко в правильном шестиугольнике (центральный угол опирающийся на сторону многогранника равен 60° -из равностороннего δ со сторонами r,r и а   и ⇒360°: 60°=6 -
сторон).

5. из предыдущей   для правильного шестиугольника r=а. сторона правильного δ   - b через r   определяется по соотношению b=r√3   то есть искомое b=а√3