Основание прямой призмы-ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов, боковая поверхность призмы имеет площадь равную 240 см. найдите площадь сечения призмы, проходящее через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

площадь сечения= меньшая диагональ* на боковое реброменьшая диагональ=5, потому что тупой угол=120 , а диагональ делит его пополам и получается равносторонний треугольникплощадь боковой поверхности призмы = периметр*боковое ребро, так как периметр у нас 4*5=20, отсюда боковое ребро= 240/20=12площадь сечения=12*5=60

Втреугольнике abc проведем медианы am, bn, cr. пусть о - точка пересечения медиан, и k - середина oc. тогда треугольник omk подобен треугольнику, составленному из медиан с коффициентом 1/3. действительно, om=am/3, mk=ob/2=(2bn/3)/2=bn/3, ok=oc/2=(2cr/3)/2=cr/3. здесь использовано то, что о делит медианы в отношении 2: 1 считая от вершины, из которой проведена медиана. таким образом, здесь h - высота треугольника abc из вершины  а, h/3 - высота треугольника omc из вершины о (т.к. om=am/3). итак, . т.к. стороны треугольника omk равны трети длин медиан, то площадь треугольника, составленного из медиан в 9 раз больше площади треугольника omk, т.е. она равна поэтому искомое отношение площади треугольника abc, к площади треугольника, составленного из его медиан равно 4/3.

Лови       араооаоаоаоаоаоаооаоаоаоаоаооаоа