Стороны треугольника длиной 5 и 20 см образуют тупой угол, синус которого равен 0.8. найдите третью сторону треугольника.

По условию угол тупой, значит его косинус меньше нуля (это очевидно). применяем основное тригонометрическое тождество , что sin^2+cos^2=1, отсюда cos^2=1-sin^2=1-0.8^2=0.36 значит сам косинус = - 0.6 теперь применяем теорему косинусов, что сторона в квадрате равна сумме двух других сторон минус удвоенное произведение на косинус угла между ними, т.е. a^2=b^2+c^2-2bc*cosa. подставляем наши значения a^2=25+400-2*5*20*(-0,6)= потом извлекаем корень из a и получаем ответ a^2   - (это а в квадрате)

Проведём высоту из большего угла параллелограмма 1)т.к. меньший угол равен 30° и из большего угла проведена высота то по св - ву прямоугольная треугольника получаем что высота равна 15 см. s=a×huge s= 52×15=780см 2) т.к дерево и человек стоят перпендекулярно дороге и угол падения тени дерево и человека равно то треугольники подобны (большой треугольник от дерева до тени человека, маленький от чельвека до своего тени). т.к. треугольники подобны то составиможно пропорции дерево/человек= тень дерева+ тень человека/тень человека дерево=5×1,75=8,75м

(1) откладываем на прямой отрезок равный заданной длине основания ab. (2) проводим две окружности радиусом равным заданной высоте с центрами в a и b (3) через точки их пересечения проводим линию, которая разделит основание ab на два равных отрезка ad и db (4) проводим окружность с центром в точке d и радиусом |ad| (= db) (5) через точки пересечения этой окружности с окружностями построенными в пункте 2 проводим касательные к этим двум окружностям из точек a и b (6) в точке пересечения этих касательных - вершина c