Точка м отстоит от центра окружности на расстояние 4. через точку м проведена хорда , перпедикулярная диаметру окружности. найдите длину этой хорды, если радиус равен 5

Хорда ав, перпендикуляр ом=4, проводим радиусы оа=ов=5, треугольник аов равнобедренный, ом=высота=медиана, ам=вм, треугольник амо прямоугольный, ам=корень(оа в квадрате-ом в квадрате)=корень(25-16)=3, ав=2*ам=2*3=6

Трапеция авсд, у которой ад-нижнее основание, вс- верхнее основание.если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная (ав=сд). в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон (ад+вс=ав+сд). высота трапеции вн равна диаметру вписанной окружности (вн=2*6=12) средняя линия трапеции мк  параллельна основаниям и равна их полусумме (мк=(ад+вс)/2 или ад+вс=2мк=2*13=26).тогда боковые стороны равны ав+сд=26, значит ав=сд=26/2=13. из прямоугольного  δавн найдем ан=√(ав²-вн²)=√(13²-12²)=√25=5. в равнобедренной трапеции ад=вс+2ан=вс+10. подставим это в  ад+вс=26, получаем вс+10+вс=26 вс=16/2=8 ад=8+10=18 ответ: стороны 13, 8, 13, 18.

Объем куба равен произведению трех его измерений.  v=a*a*a= a³ если ребро увеличить на 1, его длина станет а+1 тогда  v₂=(а+1)² по условию (a+1)  ² -а³     =19     a³ +3a² *1+3a*1² +1³  -а³=19 3a²+3a+1=19 3a²+3a-18=0  имеем квадратное уравнение. d=b²-4ac=3² -4·3·(-18)=225х= (-3±∛225): 2 ·3 х₁=2 х₂=-3 ( не подходит) ребро исходного  куба равно 2.  разность объемов   получившегося куба и    исхожного  (2+1)³-2³= 27-8=19