Четырёхугольник mnkp задан координатами своих вершин м(-6, 1), n(2, 4), к(4, -1), р(-4, -5 докажите, что mnkp- параллелограмм. найдите его диагонали.

Объяснение:

Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h

1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20

S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6

2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то

S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)

S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2

3) p=(a+b+c)/2=34

S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204

S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)

4) a - катет, а=√(25²-20²)=15

S=1/2*15*20=150

S=1/2*25*h; h=2*150/25=12

По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей   в нашем случае а║в и а║с  ⇒в║с расстояние между прямым в и с    будет зависеть от расположения прямой с которая может находиться по разные стороны от прямой а на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от а до в равно 4дм, расстояние между в и с можт быть  1) 6-4=2 дм при условии что в и с лежат по одну сторону от а 2) 6+4=10 дм при условии что в и с лежат по разные стороны от а