Вравностороннем треугольнике авс со стороной, равной 6 см, точки d, e и f - середины сторон ав, вс и ас соответственно. определите вид четырехугольника adef и найдите его периметр. биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. найдите среднюю линию трапеции. докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.

1.   де-средняя линия треугольника авс, следовательна она параллельна ас и равна половине ас, т.е де=3. еf- средняя линия треугольника авс, следовательна она параллельна ав и равна половине ав, т.е еf=3. ад=еf=3, ад параллельна еf, следовательно адеf -параллелограмм. т.к. все стороны равны 3, то это ромб р=3+3+3+3=12

1)  sin α = 0    ⇒    α = πn    ⇒                cos  α = 1    или    cos  α = -1 2)  sin  α = 0,5  ⇒    α =  π/6 + 2πn    или    α = 5π/6 + 2πk    ⇒           cos  α =    или  cos  α = 3)  sin  α =     ⇒    α =  π/3 + 2πn      или    α = 2π/3 + 2πk    ⇒           cos  α = 0,5    или    cos  α = -0,5 n,k  ∈ z

Есть произвольная точка а, находяшаяся вне окружности. есть точка в, ближайшая точка окружности к точке а. кратчайшее растояние от точки а до точки в будет перпендикулярно касательной к окружности, проведенной через точку в. в свою очередь радиус окружности, проведенный из центра окружности о в точку в, тоже перпендикулярен к вышеописанной касательной. значит точки а, в, о принадлежат одной прямой. самой дальней точкой от точки в (а значит и от точки а т. к. они принадлежат одной прямой) будет диаметрально противоположная точка окружности с. т. е. вс - диаметр. мы можем вычислить диаметр, зная расстояния ав и ас: d= ас-ав = 50-20 = 30. если диаметр окружности будет 30, то радиус - 15.