Катети прямокутного трикутника = 5 см і 6 см. знайдіть довжину медіани трикутника, проведеної до більшого катета.

Треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. отрываем треугольник авс. точку а совмещаем с точкой а1. луч ас совмещаем с лучом а1с1. но отрезок ас равен отрезку а1с1. а на данной от её начала можно отложить только один отрезок данной линейной меры, значит, точка с совпадет с точкой с1. но угол а равен углу а1, а от данной в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч ав пойдёт по лучу а1в1. но угол с равен углу с1, а от данной в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч вс пойдёт по лучу в1с1. а две прямые пересекаются только в одной точке. лучи ав и вс и лучи а1в1 и в1с1 пресекутся в одной точке. треугольники совпали всеми своими точками. значит они равны. теорема доказана

1) если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2)если две стороны одного  треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами , равны, то такие треугольники подобны. 3)если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то таки треугольники подобны. 4) средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 5) прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называться касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. 6)касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 7) угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом. 8) угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. 9) прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему.