Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника со сторонами 9, 12, 15

Дано: окружность описанная возле треугольника; треугольник авс;   ав=c=9; вс=b=12; ас=a=15 найти: r-? решение: r=(a*b*c)/(4s) *abc - стороны * s - площадь треугольника s = 1/2a*h h - высота h= корень из(p(p - a)(p - b)(p - c ))р = 1/2(a+b+c)p = 1/2(9+12+15) = 18  h= корень из(18(18-15)(18-12)(18-9))=корень из(18*3*6*9)= корень из 2916 = 54s=1/2*15*54 = 405r = (15*12*9) / 4*405 = 1620/1620 = 1

Язык

Скачать PDF

Следить

Править

В евклидовой геометрии равнобедренная трапеция — это выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины двух противоположных сторон. Этот четырёхугольник является частным случаем трапеций. В любой равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины (свойство, которому удовлетворяет также параллелограмм). Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях являются смежными (в сумме дающие 180º).

Пусть внешний угол будет смежен с верхним углом треугольника. по свойству внешнего угла (внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним). т.к треугольник равнобедренный, то оставшиеся углы при основании равны, значит они равны, как 110/2 = 55 градусов - два угла при основании. верхний угол тогда равен, 180-110=70 градусов. есть второе решение. пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). а третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов. ответ: 55,55,70 или 70,70,40